El Col·loqui del Departament de Matemàtiques, maig 2024
El dimecres dia 8 de maig, a les 12, a l'aula A1 del CRM tindrà lloc el Col·loqui del Departament de Matemàtiques titulat "Contactant Turing". Anirà a càrrec de la professora Eva Miranda de la Universitat Politècnica de Catalunya.
Resum:
Quins són els límits de la computació? Poden els sistemes físics computar? Heu perdut alguna vegada un aneguet de goma al mar?
Moore va associar màquines de Turing universals a transformacions del conjunt de Cantor en el disc que podem passar a dimensió 3 usant seccions de Poincaré. Aquestes construccions són especialment rellevants quan venen associades a una estructura geomètrica de contacte, ja que tradueixen solucions de les equacions d'Euler. El resultat és una màquina de Turing universal que simula el moviment de fluids. La indecidibilitat del problema de la parada, demostrada per Alan Turing, ens diu, doncs, que existeixen camins de fluids que són indecidibles. En altres paraules, no està clar que pugueu recuperar l'aneguet de goma que heu llançat al mar en un temps raonable.
Aquesta construcció de "contact-ar" transformacions del conjunt de Cantor, l'anomenarem "flubit". Podem sofisticar- la i construir una màquina híbrida on les unitats bàsiques de computació són els flubits. Podrà aquesta nova màquina híbrida desafiar la supremacia quàntica?