Grup de Recerca Teoria de Funcions

Investigadors

UAB: Gerard Ascensi, Josep M. Burgués, Joan J. Carmona, Julià Cufí, Joan J. Donaire, Joaquim Martin, Margarida Miró.
UB: Carme Cascante, Konstantin Dyakonov, Joan Fàbrega, Jordi Marzo, Xavier Massaneda, Joaquin M. Ortega, Joaquim Ortega-Cerdà, Daniel Pascuas.
UPC:

Objectius

El Grup de Teoria de Funcions de la UAB/UB desenvolupa principalment línies de recerca pròpies de l'anàlisi harmònica, teoria del potencial, geometria conforme i anàlisi complexa en una i en diverses variables. El grup tracta d'impulsar una visió unificadora d'aquestes àrees de l'anàlisi matemàtica, posant un èmfasi particular en la seva interrelació, tant a nivell de tècniques com de continguts, en el marc global de la teoria de funcions. L'objectiu d'atenció preferent de la recerca del grup és la relació entre propietats mètriques, topològiques o geomètriques dels conjunts, d'una banda, i la riquesa de la teoria de funcions que sostenen, de l'altra. Aspectes concrets són per exemple els conjunts de singularitats evitables per a diverses classes de funcions, els conjunts d'unicitat o determinants per a diverses classes de funcions analítiques i llur relació amb problemes de mostratge en tractament del senyal, els conjunts excepcionals en la teoria de representacions conformes i llur relació amb l'estudi de les propietats de mesura harmònica, les propietats fines de regularitat dels potencials i capacitats associades, els conjunts autosimilars o els fractals i llurs dimensions de Hausdorff, etc.

Paraules clau

Funcions holomorfes, equacions de Cauchy-Riemann, representació conforme, aplicacions quasiconformes, mètodes probabilístics, mostreig i interpolació, teoria geomètrica de funcions, anàlisi del senyal, anàlisi en temps i freqüència, teoria d'ondetes.