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El planteamiento tradicional de la teoría especial de la relatividad está basado en la constancia de la velocidad de la luz. En un trabajo reciente proponemos una perspectiva conceptualmente diferente donde la relatividad no depende de la luz, sino de la causalidad y de la geometría del espacio, reforzando su naturaleza fundamental y universal. ¿Cómo podemos entenderlo desde el ámbito de la física teórica?

Hay muchas formas de ver que el grupo de simetría que caracteriza la relatividad especial debe contener el grupo de Poincaré. Esto lleva a pensar que la simetría de Poincaré es inevitable para cualquier teoría razonable e invita a la búsqueda del conjunto de hipótesis más fundamental y mínimo. 

En esta línea, en un artículo publicado en Foundations of Physics, proponemos una derivación de la relatividad especial basada exclusivamente en el principio de causalidad, evitando los postulados tradicionales sobre la velocidad constante de la luz. Parte de la idea de que los eventos deben ser únicos para cada observador y de que la comunicación entre observadores requiere un tiempo finito. Esto excluye cualquier interacción instantánea, ya que si existiera, los observadores no serían espacialmente distintos. Este es un requisito natural que evita posibles paradojas y conduce a la existencia de una velocidad máxima para la transferencia de información entre diferentes observadores. En otras palabras, todos los mensajeros entre observadores se mueven a velocidades menores o iguales a esa velocidad máxima y necesitan un tiempo finito y no nulo para llegar a un observador situado en una posición distinta del espacio. Este resultado es válido en cualquier sistema de referencia, inercial o no. La causalidad también se deriva de esta condición, de nuevo en cualquier sistema de referencia. 

Una geodésica se define habitualmente como el segmento o la línea más corta. Cuando se medita al respecto, uno se da cuenta de que realmente no sabemos qué es una línea. En nuestro artículo, damos una definición operacional de geodésica: tiempo mínimo de transferencia de información. Esta definición proporciona una construcción experimental de las coordenadas geodésicas. Cabe destacar que esto invierte la lógica habitual sobre la luz: en lugar de decir que la luz viaja por las geodésicas, definimos las geodésicas como el camino seguido por la luz (mensajero límite). Una vez tenemos las coordenadas geodésicas, podemos utilizarlas para caracterizar la posición de los observadores en sistemas de referencia rígidos (aquellos en los que la distancia entre los observadores no varía con el tiempo). 

Los sistemas de referencia inerciales aparecen como un subconjunto de los sistemas de referencia rígidos: son aquellos por los que existen coordenadas geodésicas tales que el teorema de Pitágoras es válido. En esta situación, las coordenadas geodésicas coinciden con las coordenadas cartesianas. 

Por último, en este artículo hemos discutido cuáles son los cambios de coordenadas permitidos entre diferentes sistemas de referencia inerciales. El requisito que se preserve el teorema de Pitágoras y la causalidad limita estas transformaciones al grupo de Lorentz inhomogéneo ortocrono (Poincaré) multiplicado por dilataciones, un resultado obtenido por los físicos Alexandrov y Zeeman el siglo pasado. 

En resumen, este trabajo ofrece una perspectiva conceptualmente clara: la relatividad no depende de la luz, sino de la causalidad y de la geometría del espacio, reforzando su naturaleza fundamental y universal.