XI Jornada Les matemàtiques entre la secundària i la universitat. Combinatòria i probabilitat, eines per comprendre l'atzar

Informació del calendari i del contingut de l'activitat

Aquesta jornada estava prevista l’abril de 2020, però es va suspendre degut a la pandèmia COVID-19.

A la trobada que hem organitzat enguany en el marc del Programa Argó de l'ICE en col·laboració amb el Departament de Matemàtiques de la UAB es tractarà la combinatòria i la probabilitat. En el llenguatge comú, l’atzar és l’aparent manca de patró o predicció en els esdeveniments. La teoria de la probabilitat s'ocupa dels fenòmens atribuïbles a l'atzar. La combinatòria, preocupada principalment pel recompte, està estretament relacionada amb la probabilitat. Ambdues són eines que ens ajuden a modelar l'atzar. Així, si l'atzar el tenim molt present en la nostra societat, si la combinatòria i la probabilitat sorgeixen de manera natural com instruments per abordar-lo, ens plantegem si tot plegat ho sabem transmetre durant l'ensenyament obligatori, durant el batxillerat i durant el primer any d'universitat.

Lloc: sessió telemàtica amb l'aplicació Teams
Data: dijous 15 d'abril de 2021
Preu: gratuïta

Programa

16:30 Ponència 

Avaluació de riscos fent servir les matemàtiques
a càrrec de Rosario Delgado, professora del Departament de Matemàtiques de la UAB
Les xarxes Bayesianes són uns models matemàtics probabilístics que ens poden ajudar en l'avaluació de riscos, i ens permeten contestar preguntes com ara: quin risc tenim de contagiar-nos d'una malaltia infecciosa? I el de patir un accident de trànsit? I quin és el risc que hi hagi una inundació a la nostra comarca? En aquesta xerrada introduirem de manera intuïtiva aquests models, que descriuen les relacions de dependència entre les variables que afecten un fenomen aleatori d'interès, com ara el fet de contagiar-se d'una malaltia. Com que els models s'aprenen a partir d'una base de dades, que també es fa servir per a validar-los, i s'adapten de manera automàtica a les actualitzacions successives de les dades, es diu que són models d'Aprenentatge Automàtic (Machine Learning).

17:30 Preguntes i descans

18:00 Ponència 

Una passejada aleatòria pel conjunt de Cantor
a càrrec de Frederic Utzet, professor del Departament de Matemàtiques de la UAB

Mitjançant el conjunt de Cantor es construeix la funció de Cantor, també anomenada escala del diable, que és una funció continua, no decreixent i que és totalment antiintuïtiva, ja que és constant en quasi tots els punts. Aquesta funció s'utilitza sovint com a contraexemple, però també permet definir una probabilitat sobre els nombres reals, que naturalment s'anomena distribució de Cantor, que hereta les patologies de la funció de Cantor. En aquesta xerrada, a més de revisar el conjunt i la funció de Cantor, veurem que la distribució de Cantor pot obtenir-se com la distribució del límit d'una passejada aleatòria pel conjunt de Cantor.

 

Accés a la inscripció amb NIU
Accés a la inscripció sense NIU