Terratrèmols, huracans i altres desastres naturals obeeixen els mateixos patrons matemàtics
05/08/2019
Si es pren nota de la magnitud de diversos fenòmens naturals catastròfics i es dibuixa en un gràfic quants episodis han tingut lloc de cada un d'ells al llarg de la història, el resultat no és impredictible. Molt al contrari, segueix una corba molt ben definida en la qual, per sort, com més gran és la seva capacitat de devastació, menor és la freqüència amb què esdevenen. Per exemple, molt pocs terratrèmols arriben a ser catastròfics, mentre que contínuament tenen lloc nombrosos terratrèmols petits, la majoria d'ells tan febles que passen desapercebuts per a les persones i només es detecten en instruments molt sensibles. Aquesta informació és fonamental per poder calcular els riscos associats.
No obstant això, aquesta dependència no sempre és evident ni s'ajusta a la mateixa funció matemàtica, en particular pel que fa als esdeveniments més grans. Álvaro Corral i Álvaro González, investigadors del Centre de Recerca Matemàtica (CRM) i del Departament de Matemàtiques de la UAB, han realitzat l'anàlisi estadística més precisa fins a la data de tot un conjunt de fenòmens naturals que poden provocar desastres: terratrèmols, huracans, incendis forestals, impactes de meteorits en l'atmosfera, pluges torrencials i enfonsaments del sòl deguts a fenòmens càrstics (en els quals l'aigua subterrània dissol el terreny).
Després d'analitzar les dades de milers d'episodis de diferent intensitat de cada un d'aquests fenòmens, aquests investigadors han aconseguit descriure amb una mateixa tècnica matemàtica les funcions que relacionen la freqüència d'aquests fenòmens amb el valor de la seva magnitud o grandària. La majoria d'ells segueixen l'anomenada llei de potència, segons la qual els esdeveniments són cada vegada més abundants com més petits són, sense que tinguin una mida "normal" o típica.
No obstant això, la freqüència d'altres fenòmens, com els incendis forestals a cada regió, segueix una altra distribució matemàtica, l'anomenada distribució lognormal, des dels molt petits fins als més devastadors, que arriben a cremar centenars de milers d'hectàrees.
L'estudi ha permès concretar com s'ajusten aquestes funcions en cada cas, i si segueixen sent vàlides o no per a casos límit (per exemple, esdeveniments de magnitud extremadament gran), per tal de descriure amb els mateixos patrons esdeveniments de magnituds molt diferents i també d'origen molt dispar.
"Gràcies a aquest estudi es podran millorar les estimacions de risc d'esdeveniments catastròfics en diferents zones del món, segons el registre històric de cada regió", afirma Álvaro Corral.
Els científics consideren remarcable el fet que fenòmens de naturalesa tan diversa obeeixin la distribució de llei de potència. Per Corral, "hi ha interpretacions que això succeeix sempre que el fenomen esdevingui seguint un comportament anomenat 'en allau', alliberant ràpidament energia que s'ha anat acumulant al llarg del temps, però encara queda molt per investigar en aquest terreny."
Per exemple, els incendis forestals serien una excepció a aquesta regla, ja que també poden ser descrits com a "allaus" d'alliberament sobtat de l'energia que s'havia acumulat en forma de biomassa. "No sabem en detall per què alguns fenòmens 'en allau' segueixen la distribució lognormal, i de fet aquesta troballa contradiu investigacions prèvies. Són necessaris millors models físics per explicar les magnituds que assoleixen aquests processos", reflexionen els autors.
La investigació, publicada recentment a la revista Earth and Space Science, ha estat duta a terme per Álvaro Corral, investigador del Centre de Recerca Matemàtica (CRM) i del Departament de Matemàtiques de la UAB, de la Barcelona Graduate School of Mathematics i del Complexity Science Hub de Vienna, juntament amb Álvaro González, del Centre de Recerca Matemàtica (CRM).
Article científic (d'accés lliure):
Corral, Á. & González, À. (2019). Power law size distributions in Geoscience revisited. Earth and Space Science, 6, 673-697. https://doi.org/10.1029/2018ea000479