IX Jornada "Les matemàtiques entre la secundària i la universitat"

Matemàtiques i història

La paraula matemàtiques prové del grec μάθημα (máthema) que significa ciència, coneixement o aprenentatge.
A la trobada que hem organitzat enguany en el marc de Programa Argo de l’ICE i en col·laboració amb la Departament de Matemàtiques de la UAB, volem proposar-vos parlar primer de matemàtiques a través de retalls de la seva història i en una segona part obrir un debat per avançar en la millor manera de treballar a les aules aquest estudi rigorós del coneixement de la quantitat, l’estructura, l’espai i el canvi.

PROGRAMA

16.00 Evolutes
a càrrec d'Agustí Reventós, del departament de matemàtiques de la UAB

Veurem com la idea d'evoluta (envolvent de les normals) ha estat present en el desenvolupament del càlcul des dels seus orígens.  Veurem com l'utilitza Huygens (1673) per calcular la longitud de la cicloide, càlcul que farem sense càlcul diferencial. Posteriorment Monge (1769) s'introdueix de jove en el camp de la Geometria Diferencial justament estudiant evolutes a l'espai. Veurem el seu teorema que  relaciona les línies de curvatura d'una superfície amb les evolutes i  amb la construcció d'arcs de pedra (com tallar i col·locar les dovelles).
 
16.45 Història sense contorns
a càrrec de Xavier Roqué, del Centre d'història de la ciència de la UAB

Quin sentit té la història dins l'ensenyament de les matemàtiques? La qüestió ha estat molt debatuda i ha rebut moltes respostes. La història ha estat promoguda o tolerada com a eina didàctica, vector humanista, element de distensió, instrument reivindicatiu o complement amable, entre d'altres usos possibles. Molts d'aquests usos pressuposen l'existència de contorns disciplinaris entre història i ciència. Jo argumentaré, en canvi, la conveniència didàctica de desdibuixar aquests contorns. En la meva experiència, com menys present la història com a disciplina, més s'enforteix i més eficaç resulta per a comprendre les matemàtiques en totes les dimensions, ara i en el passat. Ho raonaré en general i ho explicaré a través d'exemples.

17.30 La història com a enriquiment de l'activitat matemàtica
a càrrec de Xavi Vilella i Jaume Serra, professors de l'INS Vilatzara de Vilassar de Mar

La història de les matemàtiques és una font de contextos i d'inspiració per a la introducció i el desenvolupament de moltes unitats didàctiques a l'ESO (per als nombres enters, les fraccions i els decimals, les unitats de mesura, la semblança, la trigonometria, etc.).
Però la història també es pot utilitzar com a context per a les matemàtiques. Alguns exemples: com es reconstrueix una peça de ceràmica a partir d'un tros mal trencat? Com, a partir de les pedres que queden arrenglerades en un poblat ibèric, podem fer la reconstrucció virtual de tot l'edifici? L'ull d'Horus, símbol que probablement usaven els escribes egípcis, ens pot ajudar a explicar la idea d'infinit?
Les Matemàtiques, treballades així, es mostren com una eina que serveix per a resoldre els problemes de les persones i de les societats al llarg dels temps, i esdevenen així unes Matemàtiques interessants que desperten la curiositat de l'alumnat.

18.15 Descans

18.45 Taula rodona
Matemàtiques i història. Com introduir la història en l'ensenyament de les matemàtiques?
Josep Pla, professor emèrit de la UB
Ferran Cedó, professor de la UAB
Sergi del Moral, professor de l'INS Les Vinyes de Castellbisbal
Marina Vegué, Centre de Recerca Matemàtica (CRM) de la UAB
Moderador: Xavier Roqué

Data: 5 d'abril de 2018
Lloc de realització: Facultat de Ciències de la UAB
Activitat gratuïta

Aquesta activitat està reconeguda com a Formació Permanent del Professorat pel Departament d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya.
Per obtenir la certificació haureu de signar als fulls corresponents, que trobareu a la secretaria de la Trobada fins a les 6 de la tarda.