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La identificación de conocimiento matemático vernáculo es uno de los retos de las Etnomatemáticas. El contexto de este trabajo es la ornamentación arquitectónica del pueblo Toraja de Sulawesi, en Indonesia, y su objetivo principal la identificación de matemáticas en la actividad práctica llevada a cabo por los artesanos responsables de dicha tarea. Para ello se desarrolla la Interpretación matemática situada (IMS), un método construido sobre una estructuración de la práctica en obra-acabada (el producto), obra-en-curso (proceso de elaboración) y obra-explicada (propósito y justificaciones de los autores). Las interpretaciones matemáticas (IM) desarrolladas en cada nivel estructural deberán validarse (o refutarse y, en este caso, modificarse) en los demás. Solamente las matemáticas de IM confirmadas en los tres niveles formarán parte de la IMS. Esto supone una aproximación científica a la práctica en la que las IM crecen como modelos matemáticos mediante confirmaciones y refutaciones como si de teorías científicas se tratase.

Esta metodología de análisis revela que cada grabado se hace sobre una retícula, por lo que los diseños Toraja son esencialmente geométricos. El trazado de esas retículas se basa en el método Kira-kira, una solución recurrente y no euclidiana de la división de un segmento en partes iguales. Se trata de un procedimiento eficaz en planos verticales donde la solución euclidiana sería impracticable.

Más que de práctica matemática debe hablarse de situaciones matemáticas en una práctica. Lo que hace matemática una situación es el modo en que se resuelve. Se propone una clasificación de las soluciones matemáticas que depura la dicotomía entre analíticas (formalizadas) y analógicas (no formalizadas).

Entre las herramientas usadas por los artesanos Toraja no hay reglas ni calculadoras. El utillaje se reduce al listón de bambú (sin divisiones), compás (metálico estándar o de bambú), maza y gubia. El compás de bambú no colapsa, su radio es visible y se sostiene en planos verticales. La concepción de la circunferencia derivada del compás de bambú es directa (radio visible) a diferencia de lo que sucede en el compás estándar (radio virtual). La IMS de la ornamentación arquitectónica Toraja es una geometría euclidiana en cuanto a objetos y conceptos, pero no en cuanto a procedimientos.

Los artesanos Toraja no aprenden a resolver las situaciones a las que se enfrentan en la escuela, sino en la práctica diaria y de ancianos expertos. Forman una comunidad de práctica cuyo aprendizaje no académico refuerza la teoría del conocimiento situado. Un conocimiento matemático para cuya revelación es imprescindible la interpelación, pues sin ella se corre el riesgo de declarar como incompetente a quien no lo es. La IMS evita además proyecciones matemáticas en el planteamiento de actividades de enseñanza-aprendizaje contextualizadas en fenómenos reales.